Question

Salut, oare mă puteți ajuta la niște probleme? Vă rog am nevoie enorm!!!!!!
1-Determinati elementele mulțimii A={x aparține N| 11 | (2x+45)si x mai mic sau egal cu 40}.
2- Mărind de trei ori lungimea unui dreptunghi și de patru ori lățimea lui, obținem un pătrat al cărui perimetru este 192 cm. Aflați dimensiunile dreptunghiului inițial și apoi calculați perimetrul și aria acestuia....
3-Unui elev, după ce a citit 2 supra 5 dintr-o carte și încă 70 de pagini, i-a mai rămas de citit un sfert din carte. Câte pagini a citit?

Answer 1

A={x aparține N| 11 | (2x+45)si x mai mic sau egal cu 40}


A = {x∈ℕ; 11|(2x+45),  x ≤ 40}



x ≤ 40 |·2 ⇒ 2x ≤ 80 |+45 ⇒  2x + 45 ≤ 125     (1)

11|(2x + 45)      (2)

2x+45 ∈ ℕ ⇒ 2x+45 ≥ 45      (3)

Din relațiile (1), (2), (3) ⇒ 2x + 45 este un multiplu al lui 11 cuprins între 

45  și 125 ⇒ 2x+45  ∈ {55, 66, 77, 88, 99, 110, 121} |-45 ⇒

⇒ 2x ∈{10, 21, 32, 43, 54, 65, 76} |:2 ⇒ x ∈ {5,  16,  27,  38}