Question

Salut , poate cineva sa imi explice genul asta de functii ?
f:R->R ; f(x)=ax+b unde a si b sunt numere reale . Cerinta spune : determinati numerele a si b stiind ca f(2)+f(3)=-10
si
f(1+rad. din 2)=f(1)+f(rad. din 2)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$f(x) = ax+b \\ \\ f(2) + f(3) = -10 \\ \\ (2a+b)+(3a+b) = -10 \\ 5a+2b = -10\\ \\ f(1+\sqrt 2) = f(1)+f(\sqrt 2) \\ a(1+\sqrt 2)+b = a+b+a\sqrt 2+b \\ a+a\sqrt 2+b = a+a\sqrt 2 + 2b\\ b = 2b\\ 2b-b = 0 \Rightarrow \boxed{b = 0} \\ \\ \Rightarrow 5a = -10 \Rightarrow \boxed{a = -2}$