Question

Salut! Problema mea suna astfel: daca nr. x, y>N* astfel incat 4|x+2y
a) daca 4| 3x +2y

Answer 1

Presupunem
daca x,y∈N stelat astfel incat
4 divide pe x+2y.
x+2y divizibil cu 4⇒x+2y-numar par.
Dar 2y-numar par⇒x=2k(k∈N)
x+2y=2k+2y
iar 3x+2y=6k+2y
Verificam daca
4 divide pe 3x+2y astfel
4/x+2y
4/3x+2y ⇒scadem cele doua relatii de unde obtinem
4/-2x⇔4/-2·2k⇔4/-4k
4/-4⇒4/3x+2y.