Question

Salut! Rezolvati ecuatia $2^{x+3} - 2^{x} = 28$

Answer 1

scriu mai explicit: $2^{x+ 3}$  il scrii ca $2^{x}$ * $2^3$
o sa ai deci $2^x$ * $2^3$ - $2^x$ = 28
il dai factor comun pe $2^x$ si o sa ai
$2^{x}$( $2^{3}$ -1) = 28
in paranteza acolo o sa ai 8 - 1 adica 7
$2^{x }$* 7 = 28
il muti pe 7 in partea stanga cu semn schimbat, adica impartire: deci 28:7 adica 4
$2^{x}$ = 4
acum ca sa l aflii pe x trebuie sa ai aceasi baza, dupa cum noi nu avem, avem 2 si 4
dar 4 poate fi scris ca 2^2
$2^{x}$ = $2^{2}$
acum ca ai aceeasi baza, adica 2 cu 2 egalezi exponentii
=> x = 2

Answer 2

$2 ^{x+3}-2^{x}=28 \\ 2 ^{x}*2 ^{3}-2 ^{x}=28 \\ 2 ^{x}*( 2^{3}-1)=28 \\ 2^{x}*(8-1)=28 \\ 2^{x}*7=28 \\ 2^{x}=28:7 \\ 2^{x}=4 \\ 2 ^{x}= 2^{2} \\ x=\boxed{2}$