Question

Salut! Sa se determine functia f:R-R, f(x)=ax+b, cu a si b numere reale, pentru care f(1)+f(2)+f(3)=6a+2b si f(4)=8
Rezultatul trebuie sa fie egal cu f(x)=2x
OFER CORONITA!!!!

Answer 1

conditie a ≠ 0 pentru functia de gradul I 
a + b + 2a + b + 3a  + b = 6a + 2b 
6a  + 3b = 6a + 2b 
6a + 3b - 6a -2b = 0 
                               b = 0 
f(4) = 8 
4a + b = 8             ⇒   4a = 8          ; a = 2 
f(x) = 2x  + 0 
f(x) = 2x

Answer 2

a+b+2a+b+3a+b=6a+2b
4a+b=8
din cele 2 relatii rezulta
b=8-4a
6a+24-12a=6a+16-8a
a=2 si b=8-4*2=0
deci f(x)=2x