Question

Salut!Sa se rezolve ecutatiile in IR :$\sqrt{x+1} = 2$ Tinandu-se cont de cele 3 etape: conditii , rezolvare,verificare

Answer 1

(1) conditia de existenta a radicinii patrate ...  x+1 ≥  0  adica: x ≥ -1 ⇔ x∈[-1; +∞) ;
(2) rezovare ... [tex]\sqrt{x+1}=2\;\;|\,(\,)^2\;\;\rightarrow\;\;|x+1|=4\;\\ \rightarrow\;x+1=4\;deci\;\fbox{x=3}\;\\ .\;\;\;\;-x-1=4\;;\;-x=5\;;\;x=-5\;nu\;ne\;convine\;pt.\;ca\;-5\nit\in[-1;+\infty) [/tex]

*** apasa F5 !!!

Answer 2

conditii de existenta x+1 mai mare sau egal cu 0  rezulta ca x mai mare sau egal -1 x apartine lui patrata -1 infinit inchidem patrata

ridicam la a doua

x+1=4
x=3 apartine intervalului -1 infinit cu patrate

Verificam in ecuatie initiala
Pentru x=3 ec devine

radical din 3+1 =2 rezulta radical 4=2 2=2 adevarat

Solutia ecuatiei este x=3
Sper ca ai inteles succes