Question

Salut ! (ᵔᴥᵔ)
Se consideră expresia E(x)=x³+x²-x-1 supra x(x+2)+1 ,unde x aparține |R \ {-1}.
a) arata că x(x+2)+1= (x+1)²,pentru orice număr real x.
b) Demonstreaza că E(n) este numar natural,pentru orice număr natural nenul n.

Answer 1

Răspuns:

ti.am rsp dedesubt rezolvarea si la a si la b

deschizi parantezele si obtii x³+x²-x-1 supra x²+2x+1. dupa in partea de sus a fractiei vei da factor comun si ai: x²(x+1)-(x+1) si jos ai binomul pe care il transformi in (x+1)². si iti da sus (x²-1)(x+1) supra (x+1)² si desfaci diferenta de patrate, se reduc toate si iti da x+1 si cum x e natural nenul da natural.