Question

Salut, va rog ma puteti ajuta cu exercitiiul: se noteaza cu x1,x2 solutiile ecuatiei x^2-3x+m=0. Determinati valorile parametrului ream m in fiecare dintre cazurile urmatoare:
a) x1=2×x2
b)1+x1+x1x2+x2=0
c)2x1-x1x2+2x2=10
d)x1^2+x2^2=5
e)2x1+x2=8
f)2+x1+x1x2+2x2=0

Answer 1

Ideea este sa folosesti relatiile lui Viete:

$x_1+x_2 = 3$

$x_1\cdot x_2 = m$

a)Daca $x_1=2x_2$, atunci $2x_2+x_2=3x_2=3$, deci

$x_2=1,\; x_1=2$.