Question

Salut! Vă rog, punctul a.
Mulțumesc!

Answer 1

Răspuns:

n=15

Explicație pas cu pas:

Dacă S este suma iniţială, o înmulţeşti cu 2 şi obţii 2S, apoi le scazi

şi rezultă S=2·$2^{n+1}$ -1

2·$2^{n+1}$ =131072,  $2^{n+1}$=65536=$2^{16}$ , n+1=16, n=15

Answer 2

S = 1 + 2 + 4 + .. + 2×2ⁿ⁺¹ = 131071

inmultim relatia cu 2

2S = 2ₓ1 + 2ₓ2 + 2ₓ4 + .. + 2ₓ2×2ⁿ⁺¹

= 2 + 4 + 8 + .. + 2ₓ2ⁿ⁺¹ + 2ₓ2ⁿ⁺²

adunam si scadem 1

2S = (1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2ₓ2ⁿ⁺¹) + 2ₓ2ⁿ⁺² - 1

in paranteza avem S

scadem S

S = 2ₓ2ⁿ⁺² -1

2ₓ2ⁿ⁺² - 1 = 131071

2ₓ2ⁿ⁺² = 131072

2ⁿ⁺² = 65536

2ⁿ⁺² = 2¹⁶

n + 2 = 16

n = 16 - 2

n = 14