Question

Salut, va rog sa imi spuna cineva ce este gresit la acest exercitiu. Eu trebuia sa aflu partea intraga a lui x si mi-a dat -1 dar trebuie sa dea 0 si nu imi dau seama deloc unde am gresit!​

Answer 1

Salut,

După ridicarea la pătrat avem de aflat:

[3 -- 2$\sqrt{2}$] = 3 + [--2$\sqrt{2}$] (1)

Acesta este una dintre proprietățile părții întregi, adică în general:

[k + x] = k + [x], unde k este număr întreg (din mulțimea Z) și x este număr real.

Apoi, avem că:

4 < 8 < 9 ⇔ 2² < (2$\sqrt{2}$)² < 3², dacă aplicăm radical simplu obținem că:

2 < 2$\sqrt{2}$ < 3 | ·(--1) ⇒ --3 < --2$\sqrt{2}$ < --2, deci [--2$\sqrt{2}$] = --3 (2).

Din relațiile (1) și (2) avem la final că:

[3 -- 2$\sqrt{2}$] = 3 -- 3 = 0.

Greșeala ta este deci că nu ai încadrat partea întreagă a lui x între 2 numere întregi consecutive, pentru că -- 1 și 1 nu sunt 2 numere întregi consecutive.

Apoi, x fiind un pătrat perfect, nu poate avea ca parte întreagă pe --1 , care este un număr negativ.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.