Question

Salut! Va rog sa mi explicati cum se rezolva punctele b si c va rog!​

Answer 1

Răspuns:

B ) pui conditia ca limitele sa fie egale

x->0 x<0 lim(sinx+sin3x)/x=lim(sinx+3sinx-4sin³x)/x=

lim4(sinx-sin³x)/x=4lim(sinx-sin³x)/x=

4limsinx(1-sin²x)/x=4limsinx*lim cos²x=4*1**1=4
Findca lim sinx/x=1 cand x->0 Limita funtamentala

x->0 x>0 limf(x) =lim(x+a)=0=a=a

Egalezi cele 2 limite

4=a=>a=4

-------------------

c) ecuatia asimptotei la -∞

x->-∞lim(sinx+sin3x)/x

-1≤sinx≤1

-1≤sin3x≤1

Adui cele 2 inegalitati

-1-1≤sinx+sin3x≤1+1

-2≤sinx+sin3x≤2 Impari inegalitatea prin x

-2/x≤(sinx+sin3x)/x<2/x

TReci la limita

lim -2/x<lim(sinx+sin3x)/x,≤2/x

0≤limsin(x)+sin3x)/x≤0=>

lim(sinx+3x)/x=0

y=0 asimptota

Explicație pas cu pas: