Salut vreau si eu sa ma ajutati la ex 34 toate subpunctele va rog mult
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
a) x∈{1; 2}; b) x∈{-3; 1/3}; c) x∈{12/11; 2}; d) x∈{-1/2; 6}
Explicație pas cu pas:
ca tripletul de numere a; b; c să fie termeni consecutivi ai unei progresii geometrice trebuie să se respecte proprietatea că b²=a·c
Atunci vom obţine:
a) (5x-8)²=(4x-7)(7x-10)⇔25x²-80x+64=28x²-40x-49x+70⇔3x²-9x+6=0 |÷3
x²-3x+2=0, ecuatie de gr.II cu soluţiile x=1 şi x=2.
b) (2+x)²=4·(x²+3x+(1/4))
4+4x+x²=4x²+12x+1⇔3x²+8x-3=0, ecuatie de gr.II
Δ=8²-4·3·(-3)=64+36=100>0
x∈{-3; 1/3}
c)
3·(9x²-2·3x·4+4²)=x·(5x-4)⇔27x²-72x+48=5x²-4x⇔22x²-68x+48=0|÷2
11x²-34x+24=0
Δ=(-34)²-4·11·24=1156-1056=100>0
Deci x∈{12/11; 2}
d) (√(9x+6))²=(x-1)·2x⇔9x+6=2x²-2x⇔2x²-2x-9x-6=0⇔2x²-11x-6=0
Δ=(-11)²-4·2·(-6)=121+48=169>0
Deci x∈{-1/2; 6}
Utilizator anonim:
Mersii mult
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă