Question

salutare, am și eu nevoie de rezolvarea exercițiilor 4,6 și 8,mulțumesc ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

4) f(x) = 2x patrat - 2x + 10

  g(x) = x patrat -7x +4

f(x) >= g(x), sau f(x) - g(x) >= 0

=> 2x patrat -2x + 10 - x patrat + 7x - 4 >=0

x patrat +5x + 6 >= 0 ( si asta e clar adevarata oricare ar fi x apartine lui R, nici nu mai trebuie facut altceva, oricat ar fi x, mereu va fi >=0 ecuatia )

6) f(x) = -x patrat +8x -3

    g(x) = 3x patrat + 5x -4

g(x) >= f(x), sau g(x) - f(x) >= 0

g(x)-f(x) = 3x patrat +5x -4 + x patrat -8x + 3= 4x patrat -3x -1

Deci, 4x patrat -3x -1 >= 0 ( pt. asta, delta tre sa fie < 0 )

Delta = 9+16=25

x1x2 = 3+-5 totu supra 8 => x1= 1, x2=-1/4

Tabelul este:

        x -00       -1/4       1      00

g(x)-f(x)  +++++++0-------0++++++

=> valorile lui x, pt care ce cerea ex la inceput, sunt reprezentatea de reuniunea intervalelor: (-00, -1/4] si [1, 00)

8) f(x)= 3x patrat -3x + 1

   g(x) = x-1

f(x) <= -g(x), saaau, f(x) + g(x) <= 0

deci: 3x patrat -3x+1 +x -1 = 3x patrat -2x

asadar, 3x patrat - 2x <= 0

factor comun x=> x( 3x -2) <=0, se intampla cand un x =0 si unul x2=2/3

deci valorile lui x cerute la inceput se afla in intervalul [0, 2/3]