Question

Salutare, am si eu un exercitiu la matematica arata cam asa: In cubul ABCDA`B`C`D` calculeaza masurile diedrelor determinate de: Fetele ABCD si ABB`A`, fata ABCD si triunghiul ADB`, triunghiurile BDA si BDB`, va rog frumos .

Answer 1

pentru a determina unghiul plan asociat unui diedru se alege un punct convenabil pe dreapta comuna a semiplanelor din care se duce cate o perpendiculara, in fiecare  semiplan al diedrului.
a)
linia comuna este AB
AD⊥AB, AD∈(ABCD)
AA'⊥AB, AA'∈(ABB'A')
unghiul plan al diedrului este unghiul A'AD=90°
b)
linia comuna este AD
AB⊥AD, AB∈(ABCD)
AD⊥(AA'B'B), AB'∈(AA'B'B) ⇒ AD⊥AB', AB'∈(ADB')
unghiul plan al diedrului este ∡BAB'=45°
c)
ducem diagonala AC, OP║BB'
BD este linia comuna
AO⊥BD, AO∈(BDA) (diagonalele patratului sunt perpendiculare)
BB'⊥(ABCD), OP║BB' ⇒ OP⊥(ABCD) ⇒ OP⊥AC
OP⊥BD, OP∈(BDB')
unghiul cautat este ∡AOP=90°

trebuie sa intelegi ce este un diedru si cum se determina unghiul plan asociat diedrului.
asta e bine explicat in carte si mai greu de lamurit aici.