Salutare!
Baza unui triunghi isoscel este egală cu 16 cm, iar unghiul opus acesteia are măsura de 30°. Să se afle lungimile înălțimilor triunghiului.
ovdumi:
cu aria in functie de sinus obtii 32*h=l^2=h^2 + 64 si de aici ai h corespunzatoare unghiului de 30
apoi gasesti l=masura laturilor congruente, dupa care scri aria tr. in alte 2 moduri si gasesti si celelalte 2 inaltimi
in ecuatia cu h ai 2 solutii, cea buna e 8(2+√3)
succes!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
rezolvarea e atasata
Anexe:
Răspuns de
1
rezolvare fara folosirea tabelelor trigonometrice
aria ABC=AB*AC sin(A)/2 = BC*AD/2,
AB=AC=l
AD=h
l^2 sin(30)=16h , sin (30)=1/2
l^2=32h (1)
cu pitagora in tr. ABD
l^2=h^2+BD^2=h^2+8^2 (2)
din (1) si (2)
h^2+64=32h
h^2-32h+64=0
h=8(2+√3), cealalta solutie nu ne pasioneaza
l=√32h=√[32*8(2+√3)]
l=16√(2+√3)
AB*CE=BC*h
CE=BC*h/AB=16*8(2+√3)/16√(2+√3)
CE=BF=8√(2+√3)
aria ABC=AB*AC sin(A)/2 = BC*AD/2,
AB=AC=l
AD=h
l^2 sin(30)=16h , sin (30)=1/2
l^2=32h (1)
cu pitagora in tr. ABD
l^2=h^2+BD^2=h^2+8^2 (2)
din (1) si (2)
h^2+64=32h
h^2-32h+64=0
h=8(2+√3), cealalta solutie nu ne pasioneaza
l=√32h=√[32*8(2+√3)]
l=16√(2+√3)
AB*CE=BC*h
CE=BC*h/AB=16*8(2+√3)/16√(2+√3)
CE=BF=8√(2+√3)
Anexe:
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă