Question

Salutare, cum sa fac exercitiul sa aiba sens? Imi puteti explica va rog?

Answer 1

baza x-3>0 si diferita de 1, x∈(3, infinit)-{4}, 4 rezulta din x-3$\neq$1
Apoi $-x^{2} +5x -4 \ \textgreater \ 0$, numai numerele strict pozitive pot fi 
logaritmate. Pentru rezolvarea inecuatiei aflam radacinile ecuatiei atasate:
$- x^{2} +5x-4=0$ inmultim ecuatia cu -1 ;$x^{2} -5x+4=0$, sadacinile sunt $x_{1}=1 ,si, x_{2}=4$, inecuatia are coeficientul lui x^2
negativ"-1", deci intre radacini are semn contrar lui "a" deci x∈(1; 4), care intersectat cu prima conditie obtinem x∈(3;4), intervalul unde are sens logaritmul dat.