Question

Salutare!
Puteti sa ma ajutati cu ceva, va rog?

Din ce proprietate sau teorema reiese ca daca ai 4 pcte in plan A, B, C si M cu prop ca vect MA + vect MB = vect MC, atc oricare ar fi O in plan vect OA + vect OB - vect OC = vect OM?

Multumesc! ​

Answer 1

Răspuns:

Vectorii se aduna cu regulla paralelogramului,

Deoarece MA+MB=MC (vectorial )=>MACB paralelogram.Fie L mijlocul lui AB=>L este si mijlocul lui MC(diagonalele paralelogramuliui se injimatatesc

Fie O un punct in exteriorul paralelogramului.
OA+OB=OD vectorial OD trece prin L
OABD este paraleelogram OD=2OL deoarece OD si AB sunt diagonalele acestuia

OD-OC=CD vectorial

Observi patrulaterul OMDC Acesta are

diagonalele OD si MC care se intersecteaza in L,deci diagonalele se injumatatesc=>OMDC paralelogram=>

CD=OM vectori
Iti trimit imediat desenul

Explicație pas cu pas: