Question

Salutări aș dori și eu rezolvarea la S2 și S3 vă rog. Mulțumesc.

Answer 1

E  mult cea ce  ceri.Iti voi  rezolva  pe S3
1.a) f `(x)=3x²-3/x=3(x³-1)/x
Aplici  formula
A³-B³=(A-b)(A²+A*B+B²)
f `(x)=3(x-1)*(x²+x+1)/x
b)Asimptota  vericala vei  avea  la  dreapta  lui  0.
x→0 ,x>0 lim f(x)=0³-3ln0=0-∞=-∞
x=0  asimptota verticala- axa  Oy
c)f `(x)=0 =>x-1=0  x=1, 
Pt  x∈(0,1)  f `(x)<0 .pt x≥1  f `(x)≥0 =>  x=1  punct  de  minim=>∀x>0,  f(x)≥f(1)=1-3ln1=1-0=1
2a)
(x²+3x+3)*f(x)=2x+3
∫(2x+3)dx =    x∈[1,2]
=∫2xdx+∫3dx=2x²/2+3x=(x²+3x)/1↑2=4+6-1-3=6
2b)  Aria  =integrala de  la  0 la  3  din  f(x)=
∫(2x+3)dx/(x²+3x+3)        x∈[0,3]
notezi  x²+3x+3=y  obsrvi  ca  (x²+3x+3) `=2x+3
A=∫y  `dy/y=lny=ln(x²+3x+3)  /o↑3= ln 21-ln3=ln21/3=ln7