Question

Sănătate la copilași și la tot familionu' celui/celei care mă ajută și pe mine ​

Answer 1

Răspuns:

ESTE!!!..pe (5;∞)..cdeea ce ei nu ne-au spus!!::))

Explicație pas cu pas:

• 0) arati rapid,  prin calcul direct,  ca

x°y=(x-5)(y-5) +5

• 00)arati ca x°y 33 lege de compozitie INTERNA pe [5,∞)

• 1) verificia asociativitatea

(x°y)°z=((x-5)(y-5)+5)°z=((x-5) (y-5) +5-5)(y-5)+5= (x-5)(y-5)(z-5) +5

x°(y°z) =x°((y-5)(z-5)+5))= (x-5) (((y-5) (z-5)+5-5) +5=(x-5)(y-5)(z-5)+5= (x°y)°z

deci e ASOCIATIVA

• 4. iti recomand sa faci acum comutativitatea, e mai scurt pt elem neutru

y°x= (y-5) (x-5)+5= (x-5) (y_5)+5=x°y deci COMUTATIVA

• 2, elementul neutru

x°e= (x-5) (e-5) +5=x, ∀x∈[5,∞)

(x-5) (e-5) =x-5

(x-5)(e-5-1)=0, ∀x∈[5,∞)

e=5+1=6∈[5,∞)

cum am aratat ca e comutatiova, nu mai  facem si e°x

• 3. element  siometric

x°x'=e=6

(x-5)(x'-5)+5=6

x'-5=1/(x-5)

∀x, exista x'=5+1/(x-5) exista , ∀x∈[5;∞) \{5}pt ca avem nevoie x≠5

deci e grup Abel-ian pe (5;∞)