Question

Schita unei camere in forma de dreptunghi ABCD are aria de 48 m².Se stie ca latimea reprezinta $\frac{3}{4 }$ din lungimea camerei..In interiorul camerei se afla un semineu ,reprezentat ca un patrat MNPD cu latura de 1 .SE MONTEAZA parchet in camera ,exceptand suprafata hasurata... a)Calculati lungimea camerei. b)Stiind ca pierderile de material reprezinta 10% din suprafata ce va fi acoperita cu parchet,aratati ca este necesar sa se cumpere 51,7 m² de parchet . c)Parchetul se vinde ambalat in cutii care contin fiecare cate 2,5 m² de parchet. Pretul fiecarei cutii cu parchet este de 135 de lei. Determinati suma minima necesara pt cumpararea parchetului.. 2) Un acvariu in forma de prisma dreapta,cu baza patrat ,care are latura bazei de 8 dm si muchia laterala de 5dm. Fetele laterale ale acvariului sunt confectionate din sticla. Baza acvariului este confectionata dintr-un alt material.Acvariul nu se acopera .In acvariu se afla apa pana la inaltimea de 4 dm (se neglijeaza grosimea sticlei. a)Calculati cati litri de apa sunt in acvariu. b) calculati cati metri patrati de sticla sunt necesari pt confectionarea a 100 de acvarii care au dimensiunile precizate in enunt. c)Aratati ca,in orice moment,distanta dintre cei doi pesti din acvariu este mai mica sau egala cu 12 dm.

Answer 1

1.a)
l=3L/4
A=48 m²
3L/4 ×L=48
L²=48×4/3=64
L=8 m
l=8×3/4=6 m
b) 48-1=47 m² suprafata parchet
47x10%=4,7 m² pierderi
47+4,7=51,7 m² parchet
51,7 m² :2,5  m²/cutie =20,68 cutii ≈ 27 cutii
27 cutii x 135 lei/cutie = 2835 lei  suma minima

2.a)
Vapa=8x8x4=256 dm³ = 256 litri apa
b)
Alaterala=2×(8+8) × 5 =32×5=160 dm²
160 dm² =1,6 m²
1,6 m² ×100=160 m² sticla

c)  distanta cea mai mare intre 2 puncte din acvariu este =diagonala acvariului
diagonala acvariu =√(8²+8²+4²)=√(64+64+16)=√144=12 dm
orice alta distanta intre 2 pesti poate fi mai mica decat 12 dm
deci distanta dintre 2 pesti poate fi mai mica sau egala cu 12 dm