Question

scoateti de sub radical
VA ROG!!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Atunci cand trebuie sa scoatem factorii de sub radical trebuie sa descompunem numarul. In exercitiul tau avem la a) rădăcina pătrata adica radical din 12. Il descompunem pe 12 in numere prime, cu ajutorul impartirii evident. O sa scriu pas cu pas.

12: 2 = 6

6: 2 = 3

3: 3 = 1

Am evidentiat numerele prime (2, 2 si 3). Iar acum, este un fel de regula daca pot spune. Atunci cand avem doua numere prime la fel, cum este in cazul nostru, doi de 2, se pune un singur 2, se taie ambii doi din descompunere si se pun inaintea radicalului, iar numerele prime ramase care nu sunt duble se vor pune sub radical. In cazul nostru, fiindca avem doi de 2 si un singur 3, rezultatul va fi

$2 \sqrt{3}$

Acum o sa iau inca un exemplu, cum ar fi, de la b), radical din 360. Il descompunem pe 360 in numere prime.

360: (2×5) = 36 (daca ti se pare dificil sa descompui in acest fel, poti sa descompui treptat, adica mai intai sa imparti la 2 si dupa la 5, sau invers)

36: 2= 18

18: 2= 9

9: 3= 3

3: 3= 1

Factorii primi din descompunerea noastra sunt, in ordinea in care am descompus, urmatorii: 2, 5, 2, 2, 3, si iar 3.

Dupa cum am explicat mai sus, atunci cand avem "dubluri" de numere, acestea se scriu inainte de radical si doar o singura data. Adica, noi avem trei de 2 si doi de 3. Doi dintre acei 2 se vor "transforma" intr un singur 2, iar 3 ul la fel cum am explicat si la primul exemplu. Fiindca acum, dupa cum observi, ar trebuii sa avem ambele cifre inainte de radical, o sa le inmultim, adica inainte de radical o sa avem 2x 3= 6. Restul cifrelor ramase ( 5 si un 2 fiindca initial am avut trei de 2 iar doi dintre ei s au taiat si s au dus inainte de radical) o sa le inmultim. Adica o sa avem ceva de genu:

$2 \times 3 \sqrt{5 \times 2}$

care este egal cu:

$6 \sqrt{10}$