Question

Scoateţi factorii de sub radical, apoi
raționalizați numitorii fracțiilor,,4supra radical din12 +2; 6supra3-radical din27; 3radical din12 supra radical 12-radical din9; 10radical din3-radical din 8; 6radical din 20+radical din 9.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

4supra radical din12 +2

4/(√12 + 2) = 4/(2√3 + 2) = 4/2(√3 + 1) = 2/(√3 + 1) = 2(√3 - 1)/(√3 + 1)(√3 - 1)

= 2(√3 - 1)/(3 - 1) = 2(√3 - 1)/2 = √3 - 1

6supra3-radical din27

6/(3 - √27) = 6/(3 - 3√3) = 6/3(1 - √3) = 2/(1 - √3) = 2(1 + √3)/(1 - √3)(1 + √3)

= 2(1 + √3)/(1 - 3) = 2(1 + √3)/(-2) = -1 - √3

3radical din12 supra radical 12-radical din9

3√12/(√12 - √9) = 3*2√3/(2√3 - 3) = 6√3/(2√3 - 3)

= 6√3(2√3 + 3)/(2√3 - 3)(2√3 + 3)

= (36 + 18√3)/(12 - 9) = (36 + 18√3)/3 = 12 + 6√3

10radical din3-radical din 8 = nu este fractie

10√3 - √8 = 10√3 - 2√3 = 8√3

6radical din 20+radical din 9 = nu este fractie

6√20 + √9 = 6*2√5 + 3 = 12√5 + 3