Question

Scrie ca produs de trei factori expresia x^4-1.dau coroana ​

Answer 1

Mai intai, il desfaci in (x^2-1)*(x^2+1);

Apoi, primul factor il desfaci in (x-1)*(x+1);

Astfel:

x^4-1=(x^2+1)*(x-1)*(x+1)

Answer 2

Răspuns:

$(x^{2} +1)(x+1)(x-1)$

Explicație pas cu pas:

• Pasul 1 : Notam ceea ce stim

$x^{4} -1$ = ?

• Pasul 2 : Verificam daca  respecta regula si poate fi aplicata una dintre metodele descompunerii in factori

Una dintre ele ar fi :

$a^{2} -b^{2} = (a+b)(a-b)$

O respecta, deoarece avem x-ul la exponentul 4 , care poate fi scris si $2^{2}$ , adica $(x^{2})^{2}$ - $1^{2}$

• Pasul 3: Descompunem

$(x^{2} +1)(x^{2} -1)$

Aici putem descompune din nou pe $x^{2} -1$, deoarece respecta regula

• Pasul 4 : Descompunem din nou

$(x^{2} +1)(x+1)(x-1)$

Si am ajuns la final, $x^{4} - 1$, fiind scris ca produs de trei factori!