Question

Scrie în baza 2 numarul 78 .verifica rezultatul obținut. Ex 2 .Arata ca numărul A =1972×2019+48+2019-2019 este patrat perfect

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ex.2 A = 1972x2019 + 48x2019-2019 =

 (1972x2019 + 48x2019)-2019 =

2019 ·(1972 + 48) - 2019=

2019 ·2020 -2019=

2019 (2020-2019)= 2019·2019= 2019², deci  A este patrat perfect.

ex. 1  EXplicatii

1. Se împarte numărul în baza 10 la 2. Restul împărţirii poate fi 0 sau 1.

2. Câtul primei împărţiri se împarte din nou la 2. Restul împărţirii poate fi 0 sau 1;

3. Se continuă împărţirea până când avem      1 : 2 = 0 r 1;

4. Numărul în baza 2 se obţine prin citirea în ordine inversă a resturilor obţinute prin împărţirea la 2, inclusiv restul împărţirii        1 : 2 = 0 r 1.

rezolvare:

78 : 2 = 39 rest 0

39 : 2 = 19 rest 1

19 : 2 =9 rest 1

9 : 2 = 4 rest 1

4 : 2 = 2 rest 0

2 : 2 = 1 rest 0

1 : 2 = 0 rest 1

deci $78_{(10)}=1001110_{(2)}$