Question

Scrie nr 100/101 ca suma de 100 fractii cu numaratorul 1 si numitori diferiti dau coroana repedee

Answer 1

Răspuns:

$\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+\frac{1}{3*4}+...+\frac{1}{100*101}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100} -\frac{1}{101}=\frac{1}{1}-\frac{1}{101}= \frac{101}{101}-\frac{1}{101}=\frac{100}{101} \\Deci~\frac{100}{101}=\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+\frac{1}{3*4}+...+\frac{1}{100*101}.$

Explicație pas cu pas:

este o suma de 100 termeni.