Question

scrie numerele de la 1 la 20 separale in doua grupe astfel incat in fiecare grupa sa fie acelasi numar de numere iar suma lor sa fie egala
Va rog dau coroana !​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Observam ca numerele de la 1 la 20 se pot imparti in 10 perechi de cate doua numere care au suma 21:

(1 si 20)

(2 si 19)

(3 si 18)

(4 si 17)

(5 si 16)

(6 si 15)

(7 si 14)

(8 si 13)

(9 si 12)

(10 si 11)

Alegem la intamplare 5 perechi si le punem in prima grupa si cellalte perechi in a doua grupa. Fiecare grupa va avea asadar 5 perechi de 2 numere, deci 10 numere, si suma numerelor din fiecare grupa este 5*21 = 105.

Exista mai multe astfel de solutii, (combinari de 10 luate cate 5, adica 1!/5!*5! = 6*7*8*9*10/1*2*3*4*5 = 252 de posibilitati) , una din ele este urmatoarea:

1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 16 , 17 , 18 , 19, 20

6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11 , 12 , 13 , 14 , 15