scrie numerele naturale de 3 cifre care au cifra zecilor egala cu dublu cifrei unitatilor
Răspunsuri la întrebare
Salutare !
Fie numărul de forma SZU
S - cifra sutelor
Z - cifra zecilor
U - cifra unităților
S,Z,U - cifre
S,Z,U ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
S ≠ 0
Z = 2 · U ⇒ Z∈ {0,2,4,6,8} ⇒ U ∈ {0,1,2,3,4} (cifra unităților poate avea maxim valoarea 4, dacă cifra unităților ar lua valoarea 5 atunci cifra zecilor va fi egală cu 10, ceea ce nu convine)
!!! Observație:
Problema NU precizează că numerele au cifrele distincte sau diferite două câte două.
Vom analiza fiecare caz în parte în funcție de ce valoare poate avea U (cifra unităților)
- U = 0 ⇒ Z = 2·0 ⇒ Z = 0
SZU ∈ {100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900}
- U = 1 ⇒ Z = 2·1 ⇒ Z = 2
SZU ∈ {121, 221, 321, 421, 521, 621, 721, 821, 921}
- U = 2 ⇒ Z = 2·2 ⇒ Z = 4
SZU ∈ {142, 242, 342, 442, 542, 642, 742, 842, 942}
- U = 3 ⇒ Z = 2·3 ⇒ Z = 6
SZU ∈ {163,263,363,463,563,663,763,863,963}
- U = 4 ⇒ Z = 2·4 ⇒ Z = 8
SZU ∈ {184, 284, 384, 484, 584, 684, 784, 884, 984}
Vom observa că din cazurile analizate avem 45 de numere care respecta cerința problemei: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 121, 221, 321, 421, 521, 621, 721, 821, 921, 142, 242, 342, 442, 542, 642, 742, 842, 942, 163, 263, 363, 463, 563, 663, 763, 863, 963, 184, 284, 384, 484, 584, 684, 784, 884, 984