Question

scrie numerele naturale de 3 cifre care au cifra zecilor egale cu dublul cifrei unitatilor

Answer 1

Răspuns:

Hey! :)

Fie ABC forma numărului

A, B și C sunt cifre

A, B și C ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, dar A ∉ 0  (prima cifră nu e niciodată 0)

B = 2C ⇒ B ∈ {0, 2, 4, 6, 8} ⇒

⇒ C ∈ {0, 1, 2, 3, 4}

------------------------------------

C = 0 ⇒ B = 2 × 0 = 0

ABC ∈ {100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900}

C = 1 ⇒ B = 2 × 1 = 2

ABC ∈ {121, 221, 321, 421, 521, 621, 721, 821, 921}

C = 2 ⇒ B = 2 × 2 = 4

ABC ∈ {142, 242, 342, 442, 542, 642, 742, 842, 942}

C = 3 ⇒ B = 2 × 3 = 6

ABC ∈ {163, 263, 363, 463, 563, 663, 763, 863, 963}

C = 4 ⇒ B = 2 × 4 = 8

ABC ∈ {184, 284, 384, 484, 584, 684, 784, 884, 984}

------------------------------------

Ajungem la concluzia că avem in total 45 de numere care au cifra zecilor egală cu dublul cifrei unităților: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 121, 221, 321, 421, 521, 621, 721, 821, 921, 142, 242, 342, 442, 542, 642, 742, 842, 942, 163, 263, 363, 463, 563, 663, 763, 863, 963, 184, 284, 384, 484, 584, 684, 784, 884, 984.

------------------------------------

P.S

1. Observi că cifra unităților (C) poate avea MAXIM valoarea 4, motivul fiind acela că dacă am merge mai departe de 4, și am pune 5, atunci NU CONVINE; am precizat de la început că A, B și C sunt CIFRE, iar dacă i-am pune lui C valoarea 5, atunci automat B ar fi 10 (B = 2C), deci NU S-AR PUTEA.
2. Problema NU precizează că cifrele sunt distincte.

Succes! ♡