Question

scrie numerele naturale de doua cifre care au; a]cifra zecilor egala cu 7,   b]cifra unitatilor egala cu 4,    c]cifra zecilor egala cu cifra unitatilor, d]cifra zecilor mai mare cu 2 decat cifra unitatilor,  e]cifra unitatilor cu 1 mai mare decat cifra zecilor ,  f]suma cifrelor egala cu 9

Answer 1

Salutare !

                Cerința:

Scrie numerele naturale de două cifre care au:

a) cifra zecilor egală cu 7;  

b) cifra unităților egală cu 4;    

c) cifra zecilor egală cu cifra unităților;  

d) cifra zecilor mai mare cu 2 decât cifra unităților;  

e) cifra unităților cu 1 mai mare decât cifra zecilor;  

f) suma cifrelor egala cu 9.

                Rezolvare:

Fie ZU numerele de două cifre

Z - cifra zecilor

U - cifra unităților

cifrele sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Z,U ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Z ≠ 0

        a) cifra zecilor egală cu 7

Z = 7  

U  poate avea următoarele valori 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

numerele sunt: 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79

         b) cifra unităților egală cu 4

U = 4  

Z  poate avea următoarele valori: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

numerele sunt: 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94

        c) cifra zecilor egală cu cifra unităților

Z = U

numele sunt: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99

         d) cifra zecilor mai mare cu 2 decât cifra unităților

Z = U + 2

U  poate avea următoarele valori 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

U = 0 ⇒ Z = 0 + 2 ⇒ Z = 2    ZU = 20

U = 1 ⇒ Z = 1 + 2 ⇒ Z = 2    ZU = 31

U = 2 ⇒ Z = 2+ 2 ⇒ Z = 4    ZU = 42

U = 3 ⇒ Z = 3 + 2 ⇒ Z = 5    ZU = 53

U = 4 ⇒ Z = 4 + 2 ⇒ Z = 6    ZU = 64

U = 5 ⇒ Z = 5 + 2 ⇒ Z = 7    ZU = 75

U = 6 ⇒ Z = 6 + 2 ⇒ Z = 8    ZU = 86

U = 7 ⇒ Z = 7 + 2 ⇒ Z = 9    ZU = 97

U = 8 ⇒ Z = 10 + 2 ⇒ Z = 10 Nu convine deoarece Z este cifra și valoarea maxima ce poate sa o ia este 9

numerele sunt: 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

           e) cifra unităților cu 1 mai mare decât cifra zecilor

U = 1 + Z

Z poate avea următoarele valori: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Z = 1 ⇒ U = 1 + 1 ⇒ U = 2    ZU = 12

Z = 2 ⇒ U = 1 + 2 ⇒ U = 3    ZU = 23

Z = 3 ⇒ U = 1 + 3 ⇒ U = 4    ZU = 34

Z = 4 ⇒ U = 1 + 4 ⇒ U = 5    ZU = 45

Z = 5 ⇒ U = 1 + 5 ⇒ U = 6    ZU = 56

Z = 6 ⇒ U = 1 + 6 ⇒ U = 7    ZU = 67

Z = 7 ⇒ U = 1 + 7 ⇒ U = 8    ZU = 78

Z = 8 ⇒ U = 1 + 8 ⇒ U = 9    ZU = 89

Z = 8 ⇒ U = 1 + 8 ⇒ U = 9    ZU = 89

Z = 9 ⇒ U = 1 + 8 ⇒ U = 10  Nu convine deoarece U este cifra și valoarea maxima ce poate sa o ia este 9

numerele sunt: 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89

            f) suma cifrelor egala cu 9

cifrele sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Z,U ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Z ≠ 0

Z + U = 9 ⇒ U = 9 - Z

Z = 1 ⇒ U = 9 - 1 ⇒ U = 8     ZU = 18

Z = 2 ⇒ U = 9 - 2 ⇒ U = 7     ZU = 27

Z = 3 ⇒ U = 9 - 3 ⇒ U = 6     ZU = 36

Z = 4 ⇒ U = 9 - 4 ⇒ U = 5     ZU = 45

Z = 5 ⇒ U = 9 - 5 ⇒ U = 4     ZU = 54

Z = 6 ⇒ U = 9 - 6 ⇒ U = 3     ZU = 63

Z = 7 ⇒ U = 9 - 7 ⇒ U = 2     ZU = 72

Z = 8 ⇒ U = 9 - 8 ⇒ U = 1     ZU = 81

Z = 9 ⇒ U = 9 - 9 ⇒ U = 9     ZU = 90

numerele sunt: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90

Notații:

≠ - diferit

∈ - aparține

⇒ - rezultă

                  ≈≈≈ Mult succes! ≈≈≈