Question

scrie rezultatul calculului 1+3+5+7+....99 ca patratul unui nr. natural.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 + 3 + 5 + 7 + ...... + 99 =

( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 98 : 2 + 1 = 49 + 1 = 50 termeni are suma cu ratia = 2

= 50 × ( 1 + 99 ) : 2 =

= 50 × 100 : 2 =

= 50 × 50 =

= 50² → patratul numarului 50

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+3+5+...+99= 1+2+3+4+5+....+99-(2+4+6+...+98)=

=99*100/2-2(1+2+3+...49)=99*50-2(49*50/2)=

=99*50-49*50=50*50=50²