Question

scrie toare nr nat de 4 cifre care au cifra zecilor de 4 ori mai mare decat a unitatilor,cifra sutelor egală cu jumătate din cifra zecilor, iar cifra miilor este cea mai mare

Answer 1

cifra unitatilor = u
cifra zecilor = z
cifra sutelor = s
cifra miilor = m

abcd ;

z = 4u
s = z/2
m > u;z;s

  1000 > abcd > 9999
s = z/2 = 4u / 2 = 2u  =>
u = u
z = 4u
s = 2u

abcd = 1000a + 100b + 10c + d
         = 1000m + 100s + 10z + u
         = 1000m + 200u + 40u + u
abcd = 1000m + 241u

m ∈ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} cum cifra miilor poate lua aceste valori , atunci restul numerelor trebuie sa ia valori mai mici.

m = 1 => u = 0
abcd = 1000 + 0
abcd = 1000

m = 2 => u = {0;1)
abcd = 2000 + 0
abcd = 2000

abcd = 2000 + 241
abcd = 2241

m = 3 => u = {0;1;2}
abcd = 3000 + 0
abcd = 3000

abcd = 3000 + 241
abcd = 3241

abcd = 3000 + 482
abcd = 3482

m = 4 => u = { 0 ; 1 ; 2 ;3 }
Cum se observa ca atunci cand m este 4  , u poate avea valoarea 0 , 1 sau 2 asa ca voi incerca cu 3

abcd = 4000 + 723
abcd = 4723 , asa ca |u| nu poate lua valoare 3 , deoarece nu respecta conditiile puse , deci"
m= 5 => u= { 0 , 1 , 2 }
m=6 => u= { 0 , 1 , 2 }
m= 7 => u { 0 , 1 , 2 }
m = 8 => { 0 , 1 , 2 }
m = 9 => {  0 , 1 , 2 }

abcd ∈ { 1000 ; 2000 ; 2241 ; 3000 ; 3421 ; 4000 ; 4421 ; 5000 ; 5421 ; 6000 ; 6421 ; 7000 ; 7421 ; 8000 ; 8421 ; 9000 ; 9421 }

Answer 2

-cifra unitadilor de 4 ori mai mica decat cea a unitatilor (4:4=1) => U=1
-cifra zecilor de 4 ori mai mare decat cea a unitatilor (1*4=4)  => Z=4
-cifra sutelor este egala cu jumatatea din cifra zecilor (4:2=2) =>S=2
-cifra miilor este cea mai mare ...(4<5;4<6;4<7;4<8;4<9)=> S=5;6;7;8;9

9241;8241;7241;6241;5241

- 4:2=2 => U=2
- 4*2=8 => Z=8
- 8:2=4 => S=4
- 8<9    => M=9

=>9482
--------------------------------------------------------------------------------------------
                           Explicatie:

-pentru ca folosim inmultitra... ( de 4 ori mai mare...deci x * y )..., nu il putem folosi pe 0....
am obtine ceva de genul: U=0..=> Z= 4*0 =0 => S= Z:2=0:0=0; =>M=1;2;3;4;.....8;9...
-daca cerinta ar fi fost ,,cu 4 mai mult decat...,atunci rezultatul ar fi fost cu totul altul...Ex: => U=0; U+4=Z=> Z=0+4=4: S=Z:2=>4:2=2 =>S=2....si miile ar fi fost: 5;6;7;8;9.=> 5240;6240;.....9240
-ex: U=2  => Z=6; S=3; Z= 7;8;9.......etc....