Scrie toate nr naturale de doua cifre care au diferența cifrelor 4
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
1̲5̲,̲ ̲2̲6̲,̲ ̲3̲7̲,̲ ̲4̲0̲,̲ ̲4̲8̲,̲ ̲5̲1̲,̲ ̲5̲9̲,̲ ̲6̲2̲,̲ ̲7̲3̲,̲ ̲8̲4̲,̲ ̲9̲5̲
Explicație pas cu pas:
Fie ab numerele căutate :
ab = 10a + b
☆ Cazul 1 :
a - b = 4 => a = b + 4
ab = 10 × ( b + 4 ) + b
ab = 10b + 40 + b
ab = 11b + 40
° dacă b = 0
ab = 11 × 0 + 40
ab = 0 + 40
• ab = 40
° dacă b = 1
ab = 11 × 1 + 40
ab = 11 + 40
• ab = 51
° dacă b = 2
ab = 11 × 2 + 40
ab = 22 + 40
• ab = 62
° dacă b = 3
ab = 11 × 3 + 40
ab = 33 + 40
• ab = 73
° dacă b = 4
ab = 11 × 4 + 40
ab = 44 + 40
• ab = 84
° dacă b = 5
ab = 11 × 5 + 40
ab = 55 + 40
• ab = 95
De la 5 în sus, ele vor depăși 100.
☆ Cazul 2 :
b - a = 4 => b = a + 4
ab = 10a + a + 4
ab = 11a + 4
La valoarea a = 0, numărul va fi de fapt o cifră.
° dacă a = 1
ab = 11 × 1 + 4
ab = 11 + 4
• ab = 15
° dacă a = 2
ab = 11 × 2 + 4
ab = 22 + 4
• ab = 26
° dacă a = 3
ab = 11 × 3 + 4
ab = 33 + 4
• ab = 37
° dacă a = 4
ab = 11 × 4 + 4
ab = 44 + 4
• ab = 48
° dacă a = 5
ab = 11 × 5 + 4
ab = 55 + 4
• ab = 59
De la 6 în sus, nu vor mai avea diferența 4.