Question

scrie toate numerele de 5 cifre care se pot forma utilizind o singura data cifrile 8,3,7,9,6,​

Answer 1

Răspuns: Ai rezolvarea mai jos

Explicație pas cu pas:

Buna !

Fie $\bf \overline{abcde}$ numarul de 5 cifre căutat

a, b, c, d, e - cifre

a, b, c, d, e ∈ {3, 6, 7, 8, 9​}

a ≠ b ≠ c ≠ d ≠ e

a ∈ {3, 6, 7, 8, 9} → a poate lua 5 valori

b ∈ {3, 6, 7, 8, 9} → b poate lua 4 valori, deoarece a ≠ b

c ∈ {3, 6, 7, 8, 9} → c poate lua 3 valori, deoarece c ≠ b ≠ a

d ∈ {3, 6, 7, 8, 9} → d poate lua 2 valori, deoarece d ≠ c ≠ b ≠ a

e ∈ {3, 6, 7, 8, 9} → e poate lua 1 valoare, deoarece e ≠ d ≠ c ≠ b ≠ a

Din cele 5 relații de mai sus conform teoremei produsului ⇒ ca vom avea

5 × 4 × 3 × 2 × 1  = 120 de numere de forma $\bf \overline{abcde}$ ce  respecta conditiile problemei

Nu voi scrie cele 120 de numere, dar iti voi da câteva exemple: 36789, 36798, 37689, 37698, etc.

Bafta multa !