Question

scrie toate numerele de forma 4*83*,divizibile cu 3 si 5

Answer 1

4a83b,divizibile cu 3 si 5
3|4a83b <=>(daca si numai daca) 4+a+8+3+b∈Multiplilor lui 3={0;3;6;9;12;15;18;21;...}=>15 (4+8+3=15) +a+b=18 (deoarece din celelalte mai mici nu se poate scade 15)=>a+b=18-15=3=>nr sunt 40833 ; 41832 ; 42831 ; 43830
15+a+b=21=>a+b=21-15=6=>nr sunt 40836 ;41835 ;42834 ;43833 ;44832 ;45831 ;46830
15+a+b=24=>a+b=24-15=9=>nr sunt 40839 ;41838 ;42837 ;43836 ;44835 ;45834 ;46833 ;47832 ;48831 ;49830
15+a+b=27=>a+b=27-15=12=>nr sunt 43839 ; 44838 ; 45837 ; 46836 ; 47835 ; 48834 ; 49833
15+a+b=30=>a+b=30-15=15=>nr sunt 46839 ; 47838 ; 48837 ; 49836
5|4a83b <=> b∈{0;5}
=>Solutile finale sunt : 43830; 41835; 46830; 44835; 49830; 447835.