Question

Scrie toate numerele de forma 71b care, impartite la 6 dau cel mai mare rest. (71b are o linie deasupra)

Answer 1

E logic:ca sa dea cel mai mare rest,atunci restul ar fi 5,pentru ca daca s-ar imparti la 6,restul ar da 0.

deci 71b:6=c rest 5
   ⇒(700+10+b):6=c rest 5
   ⇒(710+b):6=c rest 5
   710:6=118 rest 2
=> b:6=x rest 3
cum b<10 => b∈{3,9}
  ↓
numerele sunt :713,719

Answer 2

Teorema impartirii la rest
d : i = c rest r
i = ( d - r) : c

Intr-o impartire, restul e strict mai mic decat impartitorul!
Cum impartitorul e 6, cel mai mare rest al impartirii este 5!

71b →  un numar natural de 3 cifre; unde cifra b, din care se scade restul 5, sa se imparta exact la 6 

Descompun numarul ca suma de termeni ce se impart exact la 6:
71b= ( 600 + 60 + 5b );   ( 71b - 660 = 5b);  unde 5b e un numar natural de 2 cifre din care se ia restul 5 si care se imparte exact la 6!

Asadar  
54 : 6 =9
dar si 48 :6=8
       5b=54+5=59
sau 5b= 48 + 5 =53
Verific:   713 : 6 = 118 rest 5
             719 : 6 = 119 rest 5

Raspuns: 713, 719