Question

Scrie toate numerele de patru cifre obtinute cu ajutorul cifrelor 1,0,3,2, scrise o singura data. Calculeaza diferenta dintre cel mai mare si cel mai mic numar si vei afla numarul de fotografii facute de Luca.

Answer 1

Salut.

Pentru a scrie toate numerele de patru cifre obținute cu ajutorul cifrelor 1, 0, 3, 2 scrise o singură dată, vom lua pe cazuri, câte numere putem obține cu una din cifre pe primul loc.

Cazul 1 - prima cifră este 0

• avem 0 numere, întrucât niciun număr natural de 4 cifre nu începe cu 4

Cazul 2 - prima cifră este 1

⇒ Numerele sunt:

• 1023
• 1032
• 1203
• 1230
• 1302
• 1320

Cazul 3 - prima cifră este 2

⇒ Numerele sunt:

• 2013
• 2031
• 2103
• 2130
• 2301
• 2310

Cazul 4 - prima cifră este 3

⇒ Numerele sunt:

• 3012
• 3021
• 3102
• 3120
• 3201
• 3210

Dintre acestea, cel mai mare număr este 3210. Iar cel mai mic număr este 1023.

Diferența lor va fi:

• 3210 - 1023 = $\boxed{2187}$

Răspuns:

Luca a făcut 2187 fotografii.

- Lumberjack25