Question

Scrie următoarele numere ca produse de puteri cu bazele egale cu 2 sau 3 : 1, 2 ,3 ,4 ,6 ,8, 9, 12 18 ,24 ,27, 36, 72 și 144 .Care este produsul tuturor acestora numere? Scrie rezultatul folosind puteri.​

Answer 1

Răspuns:

descompui nr in factori primi

1·2·3·4·6·8·9·12·18·24·27·36·72·144=

2⁰·2·3·2²·2·3·2³·3²·3·2²·2·3²·3·2³·3³·2²·3²·2³·3²·2⁴·3²=

2⁰⁺¹⁺²⁺¹⁺³⁺²⁺¹⁺³⁺²⁺³⁺⁴·3¹⁺¹⁺²⁺¹⁺²⁺¹⁺³⁺²⁺²⁺²=2²²·3¹⁷

Answer 2

Răspuns:

Descompunere în factori primi:

1 = 2⁰

2 = 2¹

3 = 3¹

4 = 2²

6 = 2¹ × 3¹

8 = 2³

9 = 3²

12 = 2² × 3¹

18 = 2¹ × 3²

24 = 2³ × 3¹

27 = 3³

36 = 2² × 3²

72 = 2³ × 3²

144 = 2⁴ × 3²

1 × 2 × 3 × 4 × 6 × 8 × 9 × 12 × 18 × 24 × 27 × 36 × 72 × 144 =

2⁰ × 2¹ × 3¹ × 2² × 2¹ × 3¹ × 2³ × 3² × 3¹ × 2² × 2¹ × 3² × 3¹ × 2³ × 3³ × 2² × 3² × 2³ × 3² × 2⁴ × 3² =

2⁰⁺¹⁺²⁺¹⁺³⁺²⁺¹⁺³⁺²⁺³⁺⁴ × 3¹⁺¹⁺²⁺¹⁺²⁺¹⁺³⁺²⁺²⁺² =

2²² × 3¹⁷