Question

Scrieti ca interval multimea

A={x apartine R | -2x+3 mai mare sau egal cu -7}

​

Answer 1

Răspuns:

(-∞,5]

Explicație pas cu pas:

-2x+3>=-7

-2x>=-10

2x<=10

x<=5

x∈(-∞,5]

Answer 2

Răspuns:

    A = (-∞; 5]

Explicație pas cu pas:

    A = {x ∈ ℝ │-2x + 3 ≥ -7}

    -2x + 3 ≥ -7 │- 3

    -2x ≥ - 10 │: 2

    -x ≥ -5 │· (- 1)

    x ≤ 5 ⇒ x ∈ (-∞; 5] ⇒ A = (-∞; 5]

Observații:

• Cand avem semnele ''<'' si ''>'', intervalul este deschis.
• Cand avem semnele ''≤'' si ''≥'', intervalul este inchis.
• In partea dreapta a ecuației (dupa bara) am facut operația inversa pentru numerele din stanga ecuatiei.
• Am inmulțit cu -1 toata ecuatia, schimband semnul numerelor si semnul  inecuatiei (-x → +x; -5 → +5; ≥ → ≤)