Question

Scrieți ca o singură putere 4 la întâia ori 4 la a doua ori așa mai departe ori 4 la puterea 50
dau corona​

Answer 1

Răspuns:

4¹²⁷⁵

Explicație pas cu pas:

4¹ · 4² · 4³ · ..... · 4⁵⁰

= 4¹⁺²⁺³⁺   ⁺⁵⁰

Acum trebuie să calculăm suma 1+2+....+50

Suma primelor n numere naturale se calculează cu formula

$S_{n} = \frac{n(n+1)}{2}$

În cazul nostru n=50 deci suma va fi:

$S_{50} = \frac{50*51}{2} = 1275$

4¹⁺²⁺³⁺   ⁺⁵⁰ = 4¹²⁷⁵

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

4¹ x 4² x 4³ x 4⁴ x ......... x 4⁵⁰ = 4¹²⁷⁵

avem produs de puteri cu aceeași bază, se scrie baza și se adună exponenții

= 4⁽¹⁺²⁺³⁺⁴⁺.........⁺⁵⁰⁾ =

Aflăm suma exponenților, folosind formula sumei lui Gauss

1 +2 + 3 + .....+ 50 =

= 50 × (1+50) : 2 =

= 50 × 51 : 2 =

= 2550 : 2 =

= 1275