Question

scrieti ca putere a lui 2 numerele 4,64,16,1,8,4 la puterea a 2a,8 la puterea 3,64 la puterea 5

Answer 1

A scrie un număr x ca putere a lui 2 înseamnă a găsi de câte ori trebuie să-l înmulțim pe 2 cu el însuși ca să obținem pe x.

x = 2 · 2 · ... · 2 (de n ori) = 2ⁿ

Mai știm că 2⁰ = 1.

4 = 2 · 2 = 2²

64 = 8 · 8 = (2 · 2 · 2) · (2 · 2 · 2) = 2⁶

16 = 4 · 4 = (2 · 2) · (2 · 2) = 2⁴

1 = 2⁰

8 = 2 · 2 · 2 = 2³

4² = (2 · 2)² = 2² · 2² = 2²ˣ² = 2⁴

8³ = (2 · 2 · 2)³ = 2³ · 2³ · 2³ = 2³ˣ³ = 2⁹

64⁵ = (2⁶)⁵ = 2⁶ · 2⁶ · 2⁶ · 2⁶ · 2⁶ = 2⁶ˣ⁵ = 2³⁰

Exercițiul demonstrează și următoarea regulă de calcul cu puteri:

$\displaystyle (x^{a} )^{b} =x^{a \cdot b}$