Question

scrieti descompunerea in factori primi a nr , cel mai mare divizor comun al acestor nr:
a) 57 si 72
b) 50 si 100
c) 120 ; 225 si 90
d) 2^×5^5×11 si 3^2×7^3×13
e) 105 si 70
f) 33 si 99
g) 69; 529 si 60
h) 2×2^2×2^3×2^4 si 729
( ^ putere )

Answer 1

a) 57 si 72;

57 = 3.19; 72 = 2³.3²;

Deci, (57, 72) = 3;

b) 50 si 100;

50 = 2.5²; 100 = 2².5²;

Deci, (50, 100) = 2.5² = 50;

c) 120 ; 225 si 90;

120 = 2³.3.5; 225 = 3².5²; 90 = 2.3².5

Deci, (120, 225, 90) = 3.5 = 15;

d) 2^2×5^5×11 si 3^2×7^3×13

Deci, (2^2×5^5×11, 3^2×7^3×13 )= 1. Sunt prime între ele.

e) 105 si 70

105 = 3, 5, 7; 70 = 2.5.7;

Deci, (105, 70) = 5.7 = 35;

f) 33 si 99

33 = 3.11; 99 = 3².11;

Deci, (33, 99) = 3.11 = 33;

g) 69; 529 si 60;

69 = 3. 23; 529 =23² ; 60 = 2².3.15;

Deci, ( 69; 529, 60)= 1. Numerele sunt prime între ele;

h) 2×2^2×2^3×2^4 si 729;

729 = 9³= (3²)³ ;

Deci, (2×2^2×2^3×2^4 , 729) = 1; Numerele sunt prime între ele.