Question

Scrieți dezvoltarile:
(1-i)^6
​

Answer 1

Răspuns:

Aplici binomul lui  Newton si tii cont  ca;

i=i

i²=1

i³=-1

i⁴=1

i⁵=i

i⁶=i²=-1

(1-i)⁶=1⁶-C₆¹*1⁵*i+C₆²1⁴*i²-C₆³1³*i³+C₆²1²*i⁴-C₆⁵*1*i⁵+i⁶=

1-6!/1!*5!*1*(-i)+6!/2!/(4-2)*1*(-1)-6!/3!*3!*1*(-i)+6!/2!(6-2)!*1*1-6!/1!*5!*(-1)+(-1)=

1-6(-i)+5*6/2*(-1)-4*5*6/1*2*3*(-i)+6!/2*4!*1-6*(-1)-1=

6i-15+20i+5*6/2+6=

26i-9+15=

6-26i

Explicație pas cu pas: