Question

Scrieti ecuatia de gradul 2 cu necunoscuta x ale carui solutii sint :7 si 24

Answer 1

Metoda l :
Forma ecuatiei de gradul ll este ax²+bx+c=0
daca impartim toata ecuatia la "a", obtinem:
ax²+bx+c=0 /:a
ax²/a+bx/a+c/a=0/a
x²+b/a *x +c/a=0
→forma redusa:
x²+px+q=0
unde p=b/a si q=c/a

Din relatiile lui Viete cunoastem: (x1 si x2 sunt radacinile ecuatiei)

x1+x2=-p
x1*x2=q

Rezolvare:

In cazul dat avem
x1=7
x2=24

-p=7+24
-p=31
p=-31

q=7*24=168

ecuatia va fi:
x²-31x+168=0

Metoda ll :
ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
→a(x-7)(x-24)=1*(x²-24x-7x+168)=x²-31+168