Question

Scrieti ecuatia de gradul II ce are solutiile : a) x1=1 ,x2=-4 b) x1=-3,x2=-5 c)

$x1 = 1 + \sqrt{2}$
$x2 = 1 - \sqrt{2}$

va rog ajutați-mă dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Scrieti ecuatia de gradul II ce are solutiile :

a) x1=1 ,x2=-4   ⇒(x-x₁)(x-x₂)=0  ⇒(x-1)[x-(-4)]=0  ⇒(x-1)(x+4)=0  

⇒x²-x+4x-4=0   ⇒x²+3x-4=0  Proba: Δ=9+16=25  x12=-3±5/2  x1=1; x2=-4

b) x1=-3,x2=-5  ⇒(x-x₁)(x-x₂)=0  ⇒(x+3)(x+5)=0  ⇒x²+3x+5x+15=0  ⇒x²+8x+15=0  ⇒Proba: Δ=64-60=4  ⇒x1,2=-8±2/2  x1=-4+1=-3  x2=-4-1=-5

c)x1=1+√2, x2=1-√2  ⇒(x-x₁)(x-x₂)=0  ⇒(x-1-√2)(x-1+√2)=0  

⇒x²-x+x√2-x+1-√2-x√2+√2-2=0  ⇒x²-2x -1=0 Proba: Δ=4+4=8  x1,2=2±2√2/2  x1=1+√2   x2=1-√2