Question

Scrieți ecuația dreptei, determinată de vârfurile parabolelor.
y=x²+4x+5 și y=-x²+4x-4

Answer 1

y=x²+4x+5 și y=-x²+4x-4

Vârful unei parabole y=ax²+bx+c are coordonatele:

xV=-b/2a si yV=-(b²-4ac)/4a

Pentru y=x²+4x+5

xV1=-4/2=-2

yV1=-(16-20)/4=1

=> V1(-2; 1)

Pentru y=-x²+4x-4

xV2=-4/(-2)=2

yV2=(16-16)/(-4)=0

=> V2(2; 0)

Ecuatia dreptei prin punctele A(xA; yA) si B(xB, yB) este :

AB: (x-xA)/(xB-xA)=(y-yA)/(yB-yA)

V1V2: (x-xV1)/(xV2-xV1)=(y-yV1)/(yV2-yV1)

V1V2: (x+2)/(2+2)=(y-1)/(0-1)

V1V2: x+2=4(1-y)

V1V2: x+4y-2=0

sau, V1V2: y=(-x+2)/4