Question

. Scrieţi ecuaţia mediatoarei segmentului (AB ) unde A(-1,1) şi B(3,3)
Explicit daca se poate va rog, Multumesc

Answer 1

Răspuns:

2x+y-4=0

Explicație pas cu pas:

d este mediatoarea segmentului AB daca trece prin mijlocul segmentului AB si este perpendiculara pe AB

Fie M mijlocul lui AB

rezulta coordonatele lui M sunt :

xM=(xA+xB)/2=(-1+3)/2=1

yM=(yA+yB)/2=(1+3)/2=2    

deci M(1,2)

panta lui AB  : mAB=(yB-yA)/(xB-xA)=(3-1)/(3+1)=2/4=1/2

AB perpendicular pe d , unde d este mediatoarea lui AB⇒produsul pantelor este -1

mAB*md=-1⇒ md=-1/mAB=-2

Ecuatia mediatoarei d este :

y-yM=md(x-xM)⇒ y-2= -2(x-1)

                               y-2=-2x+2 ⇔   2x+y-4=0

Atasez desen