Question

Scrieti ecuatia tangentei la graficul functiei f in punctul A(2,5).
f(x)= x^2+2/x

Answer 1

Răspuns:

y=7x/2-2 forma explicita

7x-2y-4=0 , forma implicita

Explicație pas cu pas:

ec tangentei la graficul functiei f(x) in pctul (x0;y0)este

y-y0=f'(x0)*(x-x0)

y-5=f'(2) (x-2)

f(x) =x²+2/x

f'(x)=2x-2/x²

f'(2) =2*2-2/4=4-1/2=7/2

atunci ecuatia este

y-5=(7/2) (x-2)

y-5=7x/2-7

y=7x/2-2  forma explicita

sau, inmultind cu 2,

2y=7x-4

7x-2y-4=0 , forma implicita