Question

Scrieți ecuația tangentei la graficul funcției f(x)=cos2x, în x

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Formula generala pentru ecuatia unei drepte este: y-y0=m(x-x0),

unde x0 este punctul de abscisa, y0 este f(x0), iar m (panta) este f'(xo).

f(x0)= f(π/3)= cos 2π/3 = cos 120° = -cos 60° = -1/2

f'(x)= (cos 2x)' = -2sin 2x

f'(x0)= f'(π/3)= -2sin 2π/3 = -2sin 120° = -2sin 60° = -√3

Ec tangentei:  y-f(x0)=f'(x0)[x-x0]

y+ 1/2 = -√3(x- π/3)

y= -x√3 + (π√3)/3 - 1/2