Question

scrieti elemente urmatoarelor multimi ;
A { x | x apartine N , (x + 2) | 50 si 3 | x }
B { x | x apartine N , (2x + 3 ) | 18 }
C { x | x apartine N , 4 < sau egale 2x <10 si ( 2x +1 ) | 7 }

Answer 1

B { x | x ∈ N, ( 2x + 3 ) | 18 }
x ∈ N ⇒ 2x + 3 ∈ { 1, 2, 3, 6, 9, 18 }
2x + 3 = 1  ⇒ 2x = 1 - 3  ⇒ 2x = -2  ⇒ x = -1 ∉ N
2x + 3 = 2  ⇒ 2x = 2 - 3  ⇒ 2x = -1  ⇒ x = -1/2 ∉ N
2x + 3 = 3  ⇒ 2x = 3 - 3  ⇒ 2x = 0  ⇒ x = 0 ∈ N
2x + 3 = 6  ⇒ 2x = 6 - 3  ⇒ 2x = 3  ⇒ x = 3/2 ∉ N
2x + 3 = 9  ⇒ 2x = 9 - 3  ⇒ 2x = 6  ⇒ x = 3 ∈ N
2x + 3 = 18  ⇒ 2x = 18 - 3  ⇒ 2x = 15  ⇒ x = 15/2 ∉ N

C { x | x ∈ N, 4 ≤ 2x < 10 si ( 2x + 1 ) | 7  }
4 ≤ 6 < 10
4 ≤ 8 < 10
x ∈ { 3, 4 }

2x + 1 | 7
x ∈ N ⇒ 2x + 1 ∈ { 1, 7 }
2x + 1 = 1  ⇒ 2x = 1 - 1  ⇒ x = 0 ∈ N
2x + 1 = 7  ⇒ 2x = 7 - 1  ⇒ 2x = 6  ⇒ x = 3 ∈ N