Question

Scrieți expresia E(x,y)=x^4 - y^4 - 4x²y+2y²-1 ca produs de 3 factori care depind de variabilele x și y.

Answer 1

E(x,y)=x^4-4x²y+4y²-2y²-y^4-1=
= (x²-2y)²-(y^4+2y²+1)=
= (x²-2y)²-(y²+1)²=
= [(x²-2y)-(y²+1)][(x²-2y)+(y²+1)]=
=(x²-y²-2y-1)(x²+y²-2y+1)=
=[x²-(y+1)²](x²+y²-2y+1)=
=[x-(y+1)][x+(y+1)](x²+y²-2y+1)=
=(x-y-1)(x+y+1)(x²+y²-2y+1)